教学研讨｜2.5.1 平面几何中的向量方法
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▍来源：网络
研讨素材一
一、教学目标
知识与技能
1、能够运用平面向量的知识解决一些简单的平面几何问题;
2、理解运用向量方法解决几何问题的“三部曲”,体会平面向量解决平面几何问题的优越性;
3、理解待定系数法是向量方法证明平面几何中长度问题的常用方法之一
过程与方法
通过合作探究,共同学习,培养学生的向量运算能力和推理论证能力,并使学生掌握用向量法解决平面几何问题的两种方法:选择基向量法和建立坐标系法。
情感态度与价值观
通过本节课的学习,让学生体会向量在解决平面几何问题中的优越性,培养学生的探究能力、运算能力,以及善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
二、学情分析
通过前面对向量的线性运算和数量积运算的学习,已经认识到向量具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如相等、长度、夹角等问题都可以由向量的线性运算和数量积表示出来,因此,本节课结合向量的运算和鲜明的几何性质,从具体实例出发,说明了向量方法在平面几何中的运用。
教材从学生熟悉的平行四边形入手,用向量方法推导了平行四边形的两条对角线长度与两条临边长度之间的关系,并给出了用向量方法解决几何问题的“三部曲”。通过例2向量之间的关系判断线段之间的关系进一步阐述了平面几何中的向量方法,同时本例在解法上使用了待定系数法,让学生体会待定系数法是向量方法证明几何问题的常用方法之一。
我所教的班级,在教师的启发下能够较顺利的解决所设置的问题,但是作为个体,数学思维不够严谨、分析问题和解决问题的能力有限,因此,在教学中,我经常通过共同讨论,合作探究等方式,提高学生的这方面能力。
三、重点难点
重点
1、用向量方法解决几何问题的两种方法:选择基向量法和建立坐标系法
2、用向量方法解决平面几何问题一般步骤,即“三部曲”。
难点
如何将平面几何问题转化为向量问题。
四、教学过程
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研讨素材二
一、教学目标
(一)知识与技能
通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”.
(二)过程与方法
通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的思维,发展学生的创新意识,激发学生的学习积极性,并体会向量在几何和现实生活中的意义.教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.
(三)情感、态度与价值观
培养学生应用向量解决其它问题的意识和能力.
二、学情分析
“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识。学生作为教学活动的主题,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在教法学法方面,采用启发式、探讨式的教学方法,引导学生自主探究,合作交流。教师创造疑问,学生想办法解决疑问,通过教师的启发点拨,学生以自己的努力找到了解决问题的方法。
三、重点难点
重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题的“三步曲”.
难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.通过本节学习,让学生深刻理解向量在处理有关平面几何问题中的优越性,活跃学生的思维,发展学生的创新意识,激发学生的学习积极性,并体会向量在几何和现实生活中的意义.教学中要求尽量引导学生使用信息技术这个现代化手段.
四、教学过程
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